Методика определения сборочных размерных цепей в многопозиционных агрегатированных технологических системах

Abstract

Методика визначення складальних розмірних ланцюгів у багатопозиційних агрегатованих технологічних системах. Робота присвячена розробці алгоритму визначення розмірних взаємозв'язків на тривимірній моделі багатопозиційної агрегатованої технологічної системи. Складальні розмірні ланцюги виробу представляються графом у якому, вершини – поверхні, а ребра - розміри. Ребра графа мають кратність 1. Кожному розмірному ланцюгу відповідає цикл на графі. Усі розміри ( крім замикаючих) можуть входити в один або кілька розмірних ланцюгів, отже, на графові заданий гамильтонов цикл. У графі можна позначити ребра, які відносяться до замикаючих розмірів у розмірних ланцюгах, щодо яких слушне твердження, що ці ребра відносяться тільки до одному циклу. При цьому необхідно врахувати, що складові ланки розмірних ланцюгів, які входять в інші розмірні ланцюги, можуть утворювати замкнений контур тільки при наявності замикаючої ланки. Завдання має, у загальному випадку таку постановку. На неорієнтованому графі, кратність ребер якого дорівнює одиниці, визначити фундаментальну безліч циклів, у кожний з яких входить тільки по одному відомому ребру. Завдання виявлення існування в неорієнтованих графах мінімальних подграфів, що мають гамильтонов цикл, знаходження - такого циклу, якщо він існує, є важливим завданням теорії графів як із практичної, так і з теоретичної точок зору. Для розв'язання завдання пошуку складальних розмірних ланцюгів пропонується метод знаходження в неорієнтованих графах мінімальних подграфів, що є гамільтоновим циклом. Запропоноване знаходження складальних розмірних ланцюгів має наступні основні переваги в порівнянні з відомими: простотою кодування вихідної інформації й запису її у вихідні дані; зменшення часу знаходження складальних розмірних ланцюгів за рахунок раціональної організації процесу пошуку; простотою визначення загальних ланок у просторових розмірних ланцюгах виробу; використання відомих методів знаходження гамільтонових циклів припускає орієнтування ланок контуру з наступним пошуком ланцюга. У цьому випадку ефективність розв'язання залежить не тільки від методу пошуку, але й від орієнтації ланок контуру. Запропоноване рішення дозволяє визначити елементарні цикли без орієнтації ланок. Методика определения сборочных размерных цепей в многопозиционных агрегатированных технологических системах. Работа посвящена разработке алгоритма определения размерных взаимосвязей на трехмерной модели многопозиционной агрегатированной технологической системы. Сборочные размерные цепи изделия представляются графом в котором, вершины – поверхности, а ребра - размеры. Ребра графа имеют кратность 1. Каждой размерной цепи отвечает цикл на графе. Все размеры ( кроме замыкающих) могут входить в один или несколько размерных цепей, таким образом, на графе задан гамильтонов цикл. В графе можно обозначить ребра, которые относятся к замыкающим размерам в размерных цепях, относительно которых справедливо утверждение, что эти ребра относятся только к одному циклу. При этом необходимо учесть, что составляющие звенья размерных цепей, которые входят в другие размерные цепи, могут образовывать замкнутый контур только при наличия замыкающего звена. Задача имеет, в общем случае такую постановку. На неориентированном графе, кратность ребер которого равняется единице, определить фундаментальное множество циклов, в каждый из которых входит только по одному известному ребру. Задача выявления в неориентированных графах минимальных подграфов, которые являются гамильтоновым циклом, нахождение - такого цикла, если он существует, является важной задачей теории графов как с практической, так и с теоретической точек зрения. Для решения задачи поиска сборочных размерных цепей предлагается метод нахождения в неориентированных графах минимальных подграфов, которые являются гамильтоновым циклом. Предложенное нахождение сборочных размерных цепей имеет следующие основные преимущества в сравнении с известными: простотой кодирования исходной информации и записи ее в исходные данные; уменьшения времени нахождения сборочных размерных цепей за счет рациональной организации процесса поиска; простотой определения общих звеньев в пространственных размерных цепях изделия; использование известных методов нахождения гамильтонових циклов предполагает ориентирование звеньев контура со следующим поиском цепи. В этом случае эффективность решения зависит не только от метода поиска, но и от ориентации звеньев контура. Предложенное решение позволяет определить элементарные циклы без ориентации звеньев. Methodology of determination of frame-clamping size chains is in the multiposition paclaged technological systems. Work is sanctified to development of algorithm of determination of size intercommunications on the three-dimensional model of the multiposition paclaged technological system. The frame-clamping size chains of good appear a count in that, tops are surfaces, and ribs are sizes. The ribs of count have multipleness 1. To every size chain a cycle answers on a column. All sizes ( except locking) can be included in one or a few size chains, thus, on a count a cycle is set. It is possible in a column to designate ribs, that behave to the locking sizes in size chains, in relation to that there is a just statement, that these ribs behave only to one to the cycle. Thus it is necessary to take into account that the component links of size chains, that is included in other size chains, can form the reserved contour only at presence of locking link. A task has, in general case such raising. On non-orientable count, the multipleness of ribs of that equals unit, to define the fundamental enormous amount of cycles in each of that included only on one known rib. A task of exposure of existence is in the non-orientable columns of minimum graphs, that have a cycle, being - such cycle, if he exists it is an important task to the theory of the graphs both from practical and from theoretical points of view. For the decision of task to the search of frame-clamping size chains a being method is offered in the non-orientable columns of minimum graphs, that is a cycle. The offered being of frame-clamping size chains has next basic advantages as compared to known: by simplicity of code of initial information and record of her in a weekend given; reduction to time of being of frame-clamping size chains is due to rational organization of process of search; by simplicity of determination of general links in the spatial size chains of good; use of the known methods of being of cycles the orientation of links assumes to the contour from by the next search of chain. In this case efficiency of decision depends not only on the method of search but also from the orientation of links to the contour. The offered solution allows to define elementary cycles are without the orientation of links.